Question

un pájaro de masa 0.5 kg está posado en una rama de un árbol si el pájaro tiene una energía potencial de 58.8 j calcular la altura de la rama. Me pueden decir ....​

Answer 1

La rama del árbol se encuentra a una altura de 12 metros

Solución

Energía Potencial Gravitatoria

La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos

Por tanto la energía potencial es aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo

La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)

Siendo

[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }[/tex]

La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:

[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]

Donde

[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]

[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]

[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]

[tex]\large\textsf{Donde despejaremos a la altura }[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{h = \frac{ E_{p} }{ m \ . \ g } }}[/tex]

[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]

[tex]\large\textsf{Consideramos un valor de gravedad de }\bold{9.8 \ \frac{m}{s^{2} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 58.8\ \ J }{ 0.5 \ kg \ . \ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 58.8 \ \ J }{ 4.9\ \ kg \ . \ \frac{m }{s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ \frac{m^{2} }{ s^{2} } }[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 58.8 \ \ \frac{\not \ kg \ m^{\not 2} }{\not s^{2} } }{ 4.9 \not kg \ . \frac{\not m }{\not s^{2} } } }}[/tex]

[tex]\textsf{Resultando en}[/tex]

[tex]\boxed{ \bold{h = \frac{ 58.8 }{ 4.9 } \ m }}[/tex]

[tex]\large\boxed{ \bold{h = 12 \ m }}[/tex]

La rama del árbol se encuentra a una altura de 12 metros