Un pájaro de 300g se encuentra en lo alto de árbol, a 5m del suelo. Calcular la energía potencial gravitatoria que tiene el pájaro respecto del suelo
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La energía potencial gravitatoria del pájaro es de 14.07 Joules
Solución
Energía Potencial Gravitatoria
La energía potencial está relacionada a la posición que tienen los cuerpos, y no a su movimiento.
Definimos la energía potencial como aquella que poseen los cuerpos por el hecho de encontrarse en una determinada posición. Donde esta energía depende de la altura y de la masa del cuerpo
La energía potencial se mide en Joules (J), la masa (m) en kilogramos (kg), la aceleración de la gravedad (g) en metros por segundo-cuadrado (m/s²) y la altura (h) en metros (m)
Siendo
[tex]\bold{1 \ J = 1\ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]
[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]
Solución
Convertimos los gramos a kilogramos
Sabiendo que en 1 kilo se tienen 1000 gramos
Luego dividimos el valor de la masa entre 1000
[tex]\bold{m = 300\ g \div 1000 = 0.3 \ kg}[/tex]
La fórmula de la energía potencial gravitatoria está dada por:
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitatoria }[/tex]
[tex]\bold{ h} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Altura a la que se encuentra el cuerpo }[/tex]
Cuando el pájaro se encuentra en el árbol a 5 metros de altura por encima del suelo efectivamente posee energía potencial gravitatoria
Calculamos la energía potencial del pájaro para la altura requerida
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = \ m\ . \ g \ . \ h }}[/tex]
Reemplazamos en la fórmula
[tex]\boxed{ \bold{ E_{p} = \ (0.3 \ kg)\ . \ (9.8 \ m/s^{2} ) \ . \ (5 \ m) }}[/tex]
[tex]\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ E_{p} = 14.07 \ Joules }}[/tex]
La energía potencial gravitatoria del pájaro ubicado a 5 metros de altura es de 14.07 Joules
En el caso eventual que el pájaro estuviese ubicado a menor altura por encima del suelo, su energía potencial gravitatoria será menor.
Se concluye que para una misma masa se tendrá mayor energía potencial gravitatoria cuanto a mayor altura se encuentre el cuerpo
En el caso hipotético que el pájaro llegara al suelo toda su energía potencial se habrá transformado en energía cinética.
Por lo tanto si el cuerpo llega al suelo su energía potencial será igual a cero