Question

Un numero natural tiene 24 divisores. Si se divide entre 6, resulta un numero con 9 divisores. Al dividir el numero entre 15, resulta otro numero con 8 divisores.

Cual es el numero ?

Ayudenme xf

con procedimiento

me urge saber

No respondas cualquier cosa

Answer 1

M = X/6 X tiene 24 divisores, M 9 divisores, como es impar, el divisor del medio es √M, en este caso el 5°, como M es natural, buscamos los divisores de cuadrados perfectos con 9 divisores, con su raíz en el medio, y que sea múltiplo de 15 (por enunciado): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 no son múltiplos de 15. 225 si! 225 = {1, 3, 5, 9, "15", 25, 45, 75, 225} Tiene 9 divisores y el 5° es su raiz M = 225 225 = X/6 X = 1350 Verificamos y tiene 24 divisores {1 ,2 ,3 ,5 ,6 ,9 ,10 ,15 ,18 ,25 ,27 ,30 ,45 ,50 ,54 ,75 ,90 ,135 ,150 ,225 ,270 ,450 ,675 , 1350} Rta: 1350

Answer 2

Hola ;D

x : número

x : 24 divisores

x/6 ; 9 divisores

x/15 : 8 divisores

El 600 posee 24 divisores

600/6

= 100

El 100 posee 9 divisores. por tanto si cumple

600/15

= 40

El 40 posee 8 divisores , por tanto también cumple

Se deduce q el número buscado es el 600
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Att: Felcroyd Math