Un numero natural N es llamado cuasi divisible sia al sumar 1 a cualquier de sus digitos obtenemos un divisor de N Determine el mayor numerl de cuasi divisible que consta de cuatro digitos distintos y de como respuesta la suma de los cuadrados de sus digitos
Planteamiento:
Numero cuasi divisible como dice el enunciado es aquel que al sumarle uno a cada dígito del numero y dividirlo entre el numero resultante, este ultimo es divisor del cuasi divisible, de lo contrario, no lo es.
Determinar el mayor números cuasi divisible de cuatro dígitos:
Por deducción logia el mayor numero debe comenzar por 9, entonces el numero es:
9410
9 + 1 = 10 ⇒ 9410/10 = 94 1
4 + 1 = 5 ⇒ 9410/5 = 188 2
1 + 1 = 2 ⇒ 9410/2 = 4705
0 + 1 = 1 ⇒ 9410/1 = 9410
Observe que los números resultantes son números pertenecientes a descomponer el cuasi divisible en sus factores primos
9² + 4² +2² +0² = 81 +16 +4 +0 = 101
La suma de los cuadrados de sus dígitos es 101