Question

Un número natural es el triple de otro y la diferencia de sus cuadrados es 1800.
Hallar los números.

Answer 1

Respuesta:

a = 45

b = 15

Explicación paso a paso:

veamos lo que nos da

Un número natural  será (a) es el triple de otro que será (b)

       Si b = x

luego a = 3x  

          Dice que la diferencia de sus cuadrados es 1800

               [tex](3x)^{2} - x^{2} = 1800[/tex]

                      9[tex]x^{2} - x^{2} = 1800\\[/tex]         reduzco términos

                             8[tex]x^{2} = 1800[/tex]       Despejo [tex]x^{2}[/tex]

                               [tex]x^{2} = \frac{1800}{8} = \frac{900}{4} = \frac{450}{2} = 225[/tex]      sacamos raíz

                             x = [tex]\sqrt{225} = 15\\[/tex]

 tenemos entonces que b = 15, y a = 3(15) = 45

comprobación

 [tex](45)^{2} - (15)^{2} = 1800\\\\ 2025 - 225 = 1800 \\\\1800 = 1800[/tex]

Saludos