Un mueblista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo mas grande posible ¿cual debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? ¿cuantos cuadrados se obtiene de la plancha de madera?
JPancho Para tener cuadrados, el largo y ancho deben ser divididos por un número que sea divisor común de las dos medidas. Para que sea la mayor medida será el mayor divisor: mdc
Desomponiendo en factores primos 256/2 96/2 128/2 48/2 64/2 24/2 32/2 12/2 16/2 6/2 8/2 3/3 4/2 1 2/2 1 256 = 2^8 96 = 2^5x3 mdc de dos o mas números = producto de sus factores primos comunes con el menor exponente mdc(256, 96) = 2^5 = 32
lado de los cuadrados = 32 cm número de cuadrados = 24 256/32 = 8 96/32 = 3 total = 3x8 = 24
Para tener cuadrados, el largo y ancho deben ser divididos por un número que sea divisor común de las dos medidas. Para que sea la mayor medida será el mayor divisor: mdc
Desomponiendo en factores primos
256/2 96/2
128/2 48/2
64/2 24/2
32/2 12/2
16/2 6/2
8/2 3/3
4/2 1
2/2
1
256 = 2^8 96 = 2^5x3
mdc de dos o mas números = producto de sus factores primos comunes con el
menor exponente
mdc(256, 96) = 2^5 = 32
lado de los cuadrados = 32 cm
número de cuadrados = 24
256/32 = 8
96/32 = 3 total = 3x8 = 24