Un muchacho puede remar en bote a una velocidad de 5 millas por hora en agua tranquila. si rema contra la corriente durante 15 minutos y luego rema corriente abajo y regresa al punto de partida en 12 minutos, encuentra
A. la velocidad de la corriente
B. La distancia total que recorrio
A. la velocidad de la corriente
B. La distancia total que recorrio
Con eso claro y acudiendo a la fórmula de la velocidad de movimiento uniforme:
Distancia = Velocidad × Tiempo
Para trabajar con las mismas unidades, pasaré la velocidad en agua tranquila
(15 millas/hora) a millas/minuto dividiendo entre 60 minutos que tiene una hora:
15/60 = 0,25 millas/minuto es su velocidad en aguas tranquilas.
Me piden la velocidad de la corriente que llamo "x" ...
Ahora he de plantear la fórmula restando a la velocidad en aguas tranquilas, la velocidad de la corriente para el tramo en que va contra ella. Eso es:
Distancia recorrida contra corriente =
= Velocidad aguas tranquilas-Velocidad corriente)×Tiempo = (0,25 - x)×15 =
= 3,75 -15x
Hago lo mismo pero sumando la velocidad de la corriente cuando vuelve al punto de partida ya que llevará la corriente a favor, eso es:
Distancia recorrida a favor de la corriente =
= Velocidad aguas tranquilas+Velocidad corriente)×Tiempo = (0,25 + x)×12 = 3+12x
Y aquí el quiz del asunto: como las distancias ya he explicado que son iguales, también puedo igualar el otro lado de sus respectivas fórmulas, así:
3,75 -15x = 3+12x ... y se ha convertido en una simplísima ecuación de primer grado...
0,75 = 27x --------> x = 0,75 / 27 = 0,028 (aproximando por exceso al ser periódico puro)
Esa velocidad de la corriente está en millas/minuto que pasada a millas/hora será:
0,028 × 60 = 1,66 millas/hora es la respuesta a la 1ª pregunta.
La distancia total recorrida puede calcularse a partir de una de las dos fórmulas planteadas, sustituyendo "x" por su valor (en millas/minuto) y luego multiplicando por 2... cogeré la primera de ellas...
3,75 -15x = 3,75 - 15×0,028 = 3,75 - 0,42 = 3,33 millas de ida que multiplico por 2 para conocer la distancia total:
3,33×2 = 6,66 millas entre ida y vuelta es la respuesta a la 2ª pregunta.
Saludos.