Question

Un lote rectangular mide 6 cm de largo y 4 m de ancho, al aumentar un 20% tanto al largo como al ancho. ¿en que porcentaje aumenta su perímetro? ¿y su área?

Answer 1

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El perímetro aumenta un 44% y el área aumenta un 20% al aumentar un 20% tanto al largo como al ancho

Datos:

Largo= 6 cm= 0.06 m

Ancho= 4 m

Explicación:

1. Teniendo en cuenta que el perímetro de un rectángulo es P= 2*largo+2*ancho y su área es A= largo*ancho, se hallan con el largo y ancho inicial:

Perímetro= 2*0.06+2*4

Perímetro= 8.12 m²

Área= 0.06*4

Área= 0.24 m²

2. Se aumenta el 20% del largo y el ancho, así:

Largo (2)= 0.06 m+ 0.06 m* 20%

Largo (2)= 0.072 m

Ancho= 4+4*20%

Ancho= 4.8 m

3. Se halla el área y el perímetro con los nuevos valores:

Perímetro (2)= 2*0.072+2*4.8

Perímetro (2)=9.744m

Área(2)= 0.072*4.8

Área(2)= 0.3456 m²

4. Se comparan las áreas y se obtiene el porcentaje que aumenta así:

A= 0.24 m²

A(1)=0.3456 m²

A(1)-A= 0.1056 m²

0.24 m²→100%

0.1056 m²→x    ∴x=44%

Por lo tanto, el área aumentó un 44%

5. Se comparan los perímetros y se obtiene el porcentaje que aumenta así:

P= 8.12 m²

P(1) =9.744 m²

P(1)-P= 1.624 m²

8.12 m²→100%

1.624 m²→x    ∴x=20%

Por lo tanto, el perímetro aumentó un 20%

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