Question

Un lote de forma cuadrada deseamos transformarlo en otro de forma rectangular, aumentándole el largo en un 10% y disminuyendo el ancho en un 10%. De acuerdo a lo anterior el área del rectángulo
a. disminuyó 1%
b. aumentó 1%
C. disminuyó 10%
d. es igual al área del cuadrado.

necesito procedimiento por favor.

Answer 1

Llamamos x al lado del cuadrado original, su área:
a1 = x^2
El 10% es lo mismo que multiplicar por 10/100 = 1/10, o sea dividir entre 10, así que el área del rectángulo nuevo será:
a2 = (x + (x/10))(x - (x/10))
= (11x/10)(9x/10)
= (11/10)(9/10)x^2
= (99/100)x^2
de aquí podemos ver que el área disminuye porque el factor que multiplica a x^2 es mayor en a1 que en a2:
x^2 > (99/100)x^2
1 > (99/100)
100 > 99