Un jugador realiza un pase de tal manera que el balón se aleja describiendo un movimiento parabólico dado por la ecuación: y = -x2 + 25x - 100 Determina la distancia a la que caerá la pelota respecto del jugador. Considere que el campo de juego se encuentra sobre el eje de las abscisas.
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Este problema se trata de encontrar los cortes de la parábola con el eje de las abscisas.
El corte con el eje de las abscisas tiene como condición la de Y = 0, por lo tanto la parábola queda:
-x^2 + 25x - 100 = 0
-(x^2 - 25x + 100) = 0
x^2 - 25x + 100 = 0
Para resolver esta ecuación de segundo grado hay que aplicar lo siguiente:
Dos números que sumados de 25 y que multiplicados de 100.
Los números son: X1 = 5 y X2 = 20
Por lo tanto la distancia a la que caerá la pelota con respecto al jugador es:
20 - 5 = 15
La distancia es 15.