Un
jardín tiene la forma de un triángulo rectángulo isósceles cuya hipotenusa es
de 50 pies. ¿Cuántos pies de tabla se
necesitan para rodear el jardín?
jardín tiene la forma de un triángulo rectángulo isósceles cuya hipotenusa es
de 50 pies. ¿Cuántos pies de tabla se
necesitan para rodear el jardín?
h²=a²+b²
siendo h la hipotenusa y a y b los catetos. como los catetos de este triangulo miden lo mismo podemos decir que
h²=a²+a² para este triángulo
y a²+a²= 2a²
sabiendo que la hipotenusa mide 50ft, escribimos
(50ft)²=2a²
quitamos el exponente de 50 pasándolo al otro lado del signo igual como raíz, que es lo contrario de potenciación
50ft=√2a²
y como la raíz cuadrada de a² es a,
50ft=a√2
ahora despejamos a
a=50ft/√2
ahora tenemos un numero irracional. Lo racionalizamos multiplicando la fracción por √2/√2
a=(50ft/√2)×(√2/√2)
a=(50ft√2)/2
a=35,35ft
Ahora sí. Rodear el jardín es hacer un perímetro. y el perímetro es la suma de los lados. Ahora sabemos que un lado mide 50ft y los otros dos miden 35,35ft cada uno. sumamos
50ft+35,34ft+35,35ft=
120,7ft.
esa es la cantidad de tabla que se necesita para rodear el jardín