Un inversionista tiene colocado parte de su capital a 3% y el resto al 5% de interés, recibiendo anualmente $116 de intereses. Si aumenta en 25% el dinero que tiene a 3% y en 40% el que tiene a 5%, sus intereses aumentan en $41.
Calcule el dinero que tiene invertido a cada uno de los tipos de interés.
Calcule el dinero que tiene invertido a cada uno de los tipos de interés.
Capital invertido al 5%: y
Intereses: 0.03x + 0.05y = 116 ....ecuación 1
En el caso de aumento de los capitales:
Nuevo capital inverdido al 3%: 1.25x
Nuevo capital invertido al 5%: 1.40y
Nuevos intereses: 0.03(1.25x) + 0.05(1.4y) = 116 + 41
0.0375x + 0.07y = 157 .... ecuación 2
Sistema:
0.03x + 0.05y = 116
0.0375x + 0.07y = 157
Muliplica la primera por 7, la segunda por 5 y réstalas
0.21x + 0.35y = 812
0.1875x + 0.35y = 785
--------------------------------
0.0225x = 27
x = 1200
Sustituye ese valor de x en cualquiera de las ecuciones iniciales para hallar y
0.03x + 0.05y = 116 => y = [116 -0.03(1200)] / 0.05 = 1600
Respuesta: tiene invertido $1200 al 3% y $1600 al 5%