Question

Un ingeniero contrata diez obreros, ofreciéndoles $700.000 por cada día que trabaje, y $400.000 por cada día que llueva y no puedan trabajar. al cabo de tres dias los obreros han recibido $2.000.000 ¿cuantos dias trabajaron y cuantos no?

Answer 1

Cantidad de días trabajados t, días no trabajados n:
10(700000)t + 10(400000)n = 20000000
t + n = 3
dividimos la primera ecuación entre 100000 para simplificar:
10(7)t + 10(4)n = 200
70t + 40n = 200
dividimos de nuevo entre 10 para simplificar:
7t + 4n = 20
ahora tenemos este sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
7t + 4n = 20
t + n = 3
multiplicamos la segunda ecuacón por -4 para sumar con la primera ecuación y eliminar los términos de n:
7t + 4n = 20
-4t - 4n = -12
-----------------
3t + 0 = 8
t = 8/3 = 2
sustituimos en la primera ecuación:
t + n = 3
n = 3 - t = 3 - 2
n = 1
trabajaron 2 días y descansaron 1