un hexágono regular tiene su centro en el origen de un sistemas rectangular de coordenadas y dos de sus lados paralelos al eje x, si la longitud de cada lado es igual a 2 unidades, hallar las coordenadas de cada uno de sus vértices.
Porfavor necesito ayuda es para mañana,doy coronita y los sigo
Porfavor necesito ayuda es para mañana,doy coronita y los sigo
Respuesta:
(1,√3)
(1,-√3)
(-1,√3)
(-1,-√3)
(2,0)
(-2,0)
Explicación paso a paso:
Para este procedimiento es necesario saber que en cualquier hexágono regular su radio y sus lados son los mismos.
Procedemos a sacar la distancia de punto O (el centro) a A un vértice cuales quiera, igualado a 2.
d(OA)=2
2=√(x-0)²+(y-0)²
4=x²+y²
Ahora se saca el apotema ya que esta medida será la distancia de O a los lados que son paralelos a el eje X
apotema = altura del triangulo equilátero [tex]\frac{\sqrt{x} 3*a}{2}[/tex] siendo "a" el lado
se simplifican los dos y queda ±[tex]\sqrt{3\\[/tex]
las rectas paralelas son y=±√3
haciendo el sistema de ecuaciones para ver sus intersecciones.
x²+(√3)²=4
x²+3=4
x=±1
dando así las coordenadas
(1,√3) (1,-√3)
(-1,√3) (-1,-√3)
Para las ultimas coordenadas y=0 ya que es el eje de origen
x²=4
x=±2
(2,0)
(-2,0)