Un grupo de trabajadores debe reemplazar el cesped de dos campos de dos campos de la mismas dimensiones. Durante media jornada, todos trabajan en uno de los campos. En la otra media jornada, la mitad de los trabajdores continuan en el primer campo y terminan de colocar el cesped y la otra mitad trabaja en el segundo campo. Al finalizar la jornada a la parte del segundo campo , le toamra una jornada completa de 4 trabajadores para terminar el trabajo.¿cuantas personas forman el grupo?
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Para aclarar esa idea, piensa que si 4 trabajadores se dedicaron 8 horas a construir una pared, las horas totales trabajadas son 4 * 8 = 32 horas - hombre.
Ese entonces es el concepto que vamos a usar.
Y tenemos que usar unas variables. LLama x al número de trabajadores que conforman el grupo completo y t al número de horas de media jornada.
Luego, x/2 es la mitad de los trabajadores, y 2t es el número de horas de una jornada completa.
En el primer campo se han trabajado las siguientes horas-hombre
Durante media jornada todos los trabajadores => x*t = xt
Durante media jornada la mitad de los trabajadores => (x/2)*t = xt/2
Entonces, el número total de horas-hombre trabajadas en el primer campo es:
xt + xt/2 = 3xt / 2 horas-hombre ......................(1)
Ahora vemos qué expresión representa las horas-hombre dedicadas al segundo campo:
Durante media jornada trabajó la mitad de los hombres => (x/2)*t = xt/2
Y faltó una jornada completa de 4 hombres: 4*(2t) = 8t
Por tanto, el segundo campo requirió´:
xt/2 + 8t horas-hombre .................. (2)
Ahora como la completación de cada campo requiere el mismo número de horas-hombre podemos igualar las expresiones (1) y (2):
3xt/2 = xt/2 + 8t
Para resolver esa ecuación, puedes empezar por simplificar t, ya que aparece en todos los términos (de ambos lados de la igualdad), lo que lleva a:
3x/2 = x/2 + 8
Ahora resta x/2 a ambos lados, para llegar a:
3x/2 - x/2 = 8 =>
x = 8
Y esa es la respuesta, ya que nuestra variable x representa el número de trabajadores que componen el grupo.
Respuesta: 8