Question

un grupo de 7 excursionistas entrarán a una gruta en fila ¿de cuántas maneras pueden hacerlo si solo 3 de ellos conocen la gruta y va al frente como guía?​

Answer 1

Respuesta:

Cada guía se acomode:

uno en frente pata guiar a todos, el segundo en medio de lo 6 más y el otro al final, para checar si alguien se queda atrás y poder ayudarlo.

Explicación paso a paso:

espero que te sirva ^^

Answer 2

Las maneras diferentes en que pueden entrar a la gruta en fila los 7 excursionistas si solo 3 de ellos conocen la gruta y van al frente como guías es de: 144

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de permutación es:

nPr = n! / (n-r)!

Donde:

• nPr = permutación
• n = número de objetos total
• r = número de objetos seleccionados
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n1 = 3 (excursionistas al frente que conocen la gruta)
• r1=3 (posiciones)
• n2= 4(excursionistas atrás que no conocen la gruta)
• r2= 4 (posiciones)
• P1=?
• P2=?
• P(total)= P1*P2

Aplicamos la fórmula de permutación, sustituimos valores y tenemos que:

P1 excursionistas al frente que conocen la gruta:

nPr= n! / (n-r)!

3P3= 3! /(3-3)!

3P3= 3! /0!

Descomponemos el 3! y resolvemos operaciones:

3P3=  3*2*1/1

3P3= 6

P2 excursionistas atrás que no conocen la gruta:

nPr= n! / (n-r)!

4P4= 4! /(4-4)!

2P2= 4! /0!

Descomponemos el 4! y resolvemos operaciones:

4P4= 4*3*2*1/1

4P4= 24

Calculamos las permutaciones totales realizando la siguiente operación de multiplicación y tenemos que:

P(total)= P1*P2

P(total)= 6*24

P(total)= 144

Hay un total de 144 permutaciones posibles

¿Qué es permutación?

Es el arreglo de forma ordenadas de miembros que pertenecen a un conjunto sin repeticiones.

Aprende más sobre permutación en: brainly.lat/tarea/12719169 y brainly.lat/tarea/13039920

#SPJ2