Un gran auditorio tiene sus butacas dispuestas en filas, si son en total 5 600 butacas y además el número de butacas por fila excede en 10 al número de filas. Calcular el número de butacas por fila.
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Un gran auditorio tiene sus butacas dispuestas en filas. El numero de butacas por fila es de 80 butacas
Expresión algebraica es el enunciado matemático que indica a través de relacionar números, variables y operaciones matemáticas, tales como suma, resta, multiplicación, división y exponencial un conjunto de datos, cuando la expresión tiene involucrado el signo de igualdad (=) se dice que es una ecuación.
n: numero total de butacas
n = 5600 butacas
x: numero de filas
n = (x+10)x
5600 =x²+10x
0 = x²+10x-5600
Ecuación de segundo grado que resulta en:
x₁ =-80
x₂ = 70
Tomamos el valor positivo x = 70
Numero de butacas por fila:
= x + 10 = 70 + 10 = 80
Numero de filas:
x = 70
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Respuesta:
El número de butacas por fila es de 80 butacas
Explicación paso a paso:
Total butacas = 5600
Total Butacas por fila = x +10
Total filas = x
Total butacas = Total filas * Total butacas por fila
5600 = (x + 10)(x)
5600 = x² + 10x
x² + 10x - 5600 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 80)(x - 70) = 0 Tiene dos soluciones reales
x + 80 = 0
x = - 80
o
x - 70 = 0
x = 70
Tomamos el valor positivo x = 70
Numero de butacas por fila = x + 10 = 70 + 10 = 80
Numero de filas = x = 70