Un globo esférico tiene 18 cm de diámetro. Cuántos metros cúbicos de aire contienen 20 globos con las mismas características?
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Respuesta:
radio r>r0, la superficie del globo adquiere una energía elástica debido a la deformación. La expresión de la energía elástica cuando el globo se encuentra en un ambiente a la temperatura T es
U
=
4
π
r
2
0
k
R
T
(
2
r
2
r
2
0
+
r
4
0
r
4
−
3
)
donde k es una constante en unidades mol/m2, R=8.3143 J/(K·mol) es la constante de los gases .
El trabajo necesario para incrementar el radio del globo de r a r+dr bajo la acción de una diferencia de presión ΔP entre el interior Pint y el exterior Pext es el producto de la diferencia de presión ΔP por el incremento de volumen
d
V
=
d
(
4
3
π
r
3
)
=
4
π
r
2
d
r
dW=4πr2ΔP·dr
Este trabajo se invierte en incrementar la energía elástica de la superficie del globo.