un ganadero compra corderos por 120 000 soles. se le mueren 3 y el resto los vende a 3000 más cada uno de lo que le costó, perdiendo 15 000 soles ¿cuantos compró y a qué precio?
un ganadero compra corderos por 120 000 soles. se le mueren 3 y el resto los vende a 3000 más cada uno de lo que le costó, perdiendo 15 000 soles ¿cuantos compró y a qué precio?
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El ganadero compró "x" corderos
Cada cordero le costó: 120000/x (el total de dinero dividido entre el total de corderos)
Vendió (x-3) corderos, (el total de corderos menos los que se murieron)
A un precio de (120000/x)+3000 = (120000+3000x)/x
(el precio al que los compró más los 3000 que añadió en la venta)
Y con eso puede plantearse la siguiente ecuación:
(x-3)·(120000+3000x)/x +15000 = 120000
(el precio de venta más los 15000 que perdió me darán el precio de compra.
... de donde efectuando el producto y eliminando paréntesis nos queda...
3000x²+111000x-360000
▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ +15000 = 120000
x
... eliminando el denominador y reduciendo términos semejantes...
3000x²+6000x-360000 = 0
Ecuación de 2º grado que podemos simplificar dividiendo todo por 1000 y nos queda
3x² +6x -360 = 0
Y resuelvo con la fórmula general...
_______
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬ = ...
2a
-6 ± 66
x = ▬▬▬ = ...
6
x₁ = 10 corderos es la respuesta a la primera pregunta.
x₂ = -11 (desechada por salir negativa)
La segunda ya es bien sencilla porque se trata de dividir el precio total entre los 10 corderos:
120000 / 10 = 12.000 soles le costó cada cordero.
Saludos.