Un fluido llena un recipiente cilíndrico de 4.56 m de altura y 2.5 m de diámetro. Determine la masa total del fluido si este es: a. agua, b. mercurio, c. calcule la presión absoluta y manométrica en el fondo de los recipientes, d. calcule la gravedad relativa del mercurio.
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Respuesta:
El tanque con agua que se muestra en la figura tiene una columna de 3 m de
gasolina (s = 0,73) sobre él. Encuentre la presión en el fondo del tanque. La
presión atmosférica es de 101,33 kPa.
Solución
Se conoce: Tanque con agua y una columna de gasolina sobre él.
Encontrar: La presión en el fondo del tanque.
Esquema: Hipótesis:
1. Fluidos estáticos.
2. Fluidos incompresibles.
Análisis: Para encontrar la presión en cualquier punto de una columna de líquido,
cuando se conocen la presión en otro punto y la diferencia de profundidad
entre los dos puntos, se utiliza la Ec.(2.3).
dP = −γ dy (2.3)
Aplicando esta ecuación de manera separada para la gasolina y el agua, se
tiene
( ) ( ) h1 dP dy P P y y B A G B A G
y
y
G
P
P
B
A
B
A
= − → − = − − = − − ∫ ∫ γ γ γ
( ) ( ) h2 dP dy PC PB W yC yB W
y
y
W
P
P
C
B
C
B
= − → − = − − = − − ∫ ∫ γ γ γ
Al despejar PB de la primera ecuación y sustituirla en la segunda, y haciendo
PA = P0, se tiene
PC P0 G h1 W h2 = + γ + γ
El peso específico de la gasolina es γ G = s γ W , por lo que
( ) 0 h1 h2 P P W s C = + γ +
Sustituyendo valores,
= 101,33 kPa + 9,81 kN m [0,73(3 m)+ 2 m] = 142,4 kPa
Explicación: