Question

Un especulador adquiere dos objetos de arte por un precio total de 2 millones de euros. Los vende y obtiene de ellos unas ganancias del 20% y del 25% respectivamente, con lo que su beneficio asciende a 425 000 €. ¿Cuánto le costó cada objeto?

Answer 1

Sol:
sea X y Y el precio de  compra de los  objetos

X + Y = 2'000 000 // el precio  de compra de los dos objetos es de 2 millones

X*20% + Y*25% = 425 000 // asumiendo que las ganancias se obtinen sobre el                                 precio de compra


Tenemos  un sistema d e 2 ecuaciones 2 incógnitas que vamos a resolver:

X + Y = 2'000 000 ⇒ Y = 2'000 000 -X

X*20% + Y*25% = 425 000   ⇒ 0.2*X + 0.25*Y = 425 000


0.2*X + 0.25*Y = 425 000
0.2*X + 0.25(2'000 000 -X) = 425 000 // Se reemplaza  el valor  de Y
0.2X + 500 000 -0.25 x    = 425 000
-0.05X = - 75 000
X= 1' 500 000  €

Hora el precio del otro objeto esta dado por:

Y = 2'000 000 -X
Y = 2'000 000 -1' 500 000
Y = 500 000 €

Rta: Un objeto costó 1' 500 000 € y el otro 500 000 €