Un empresario quiere distribuir una gratificación entre sus empleados. Se da cuenta de que si da a cada uno 160 dólares le sobran 40 dólares y si da a cada uno 180 dólares le faltan 80 dólares. ¿Cuántos empleados tiene?, ¿Cuánto dinero tiene para repartir? (MÉTODO DE REDUCCIÓN)
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Respuesta:
x=numero de empleados y=dinero que tiene a repartir
80x=y-20
90x=y+40
hacemos reduccion.
-1(80x=y-20)............-80x= -y+20
90x=y+40.................90x=y+40
10x=60.....x=60/10............x=6
si x=6
80x=y-20
80(6)=y-20
480=y-20480+20=y
500=y
Explicación paso a paso:
Respuesta: El empresario tiene 6 empleados y 1 000 dólares para repartir.
Explicación paso a paso:
Sea x el número de empleados que tiene.
Sea y el dinero que tiene para repartir.
Si entrega a cada uno 160 dólares, le sobran 40 dólares. Y si entrega a cada uno 180 dólares, le faltarían 80. Entonces:
y - 160x = 40 ................ (1)
y - 180x = -80 .............. (2)
MÉTODO DE REDUCCIÓN.
Se multiplica (2) por -1. Luego se suma con la (1):
-y + 180x = 80
y - 160x = 40
...........................................
20x = 120
x = 120 / 20
x = 6
Al sustituir el valor de x en (1), resulta:
y - (160 . 6) = 40
y - 960 = 40
y = 40 + 960
y = 1 000
El empresario tiene 6 empleados y 1 000 dólares para repartir.