Question

Un disco fonográfico de 20 cm de radio gira a 33,33 rpm. Hallar los valores de la velocidad angular y tangencial en un punto a 10 cm de su centro... (?) No entiendo si sólo debería reemplazar el Radio por 10 cm o hay que hacer algo más...

Answer 1

A) Empezamos resolviendo este problema anotando los datos del mismo : 

DATOS 
Radio del disco ...... ........... R = 20 cm 
frecuencia de giro ....... ........ f = 33 1/3 RPM 
velocidad angular .... .......... ω = ? 
velocidad lineal ..... ............ V = ? 
aceleración centrípeta ....... ac = ? 



b) En primer lugar, debemos convertir la frecuencia a revoluciones por segundo 

.............. ................... 33 1/3 RPM = 100 /3 RPM 


.... 100 .rev ..... 1 min ......5 
.... ----- ------- x ----------- = ---- rev /s 
...... 3 ..min.... 60 seg .....9 



c) Con la frecuencia en rev /s podemos calcular la velocidad angular ( ω ) aplicando : 


................. ....... ω = 2 . π . f 

............... ............ ........ .... .5 
................. ....... ω = 2 . π ( ----- ) 
............. ............ ........... .....9 


.......... ........... ......... 10 π 
................. ....... ω = -------- rev /s .............. ............... .RESPUESTA 
............. ........... ......... 9 



d) Para la velocidad lineal ( V ) aplicaremos : 


................. .......V = ω . R 


.............. .............. ...10 π 
................. .......V = ( ------- ) ( 20 ) 
........... ............. ......... 9 


.............. .............. ..10 ( 3,14 ) ( 20 ) 
................. .......V = ----------------------- 
........... .............. ............. 9 


................. .......V = 69,78 cm /s ............ ............ ..... RESPUESTA 



e) Por último la aceleración centrípeta se calcula con la expresión : 


................ ............ ..V² 
.............. ........ac = ------ 
.............. ............... .R 


................ ............ .( 69,78 )² 
.............. ........ac = ----------- 
.............. ........... ...... .20 


.............. ........ac = 243,46 cm /s² .......... .............. ...RESPUESTA