Question

Un cuerpo que se desliza por un plano inclinado, se mueve bajo la ecuación s(t)=3t^2+2t ¿qué velocidad lleva el cuerpo al cabo de 12 segundos? ¿cuál es la aceleración del cuerpo?.

Answer 1

S(t) = 3t² + 2t (Ecuacion que describe la trayectoria)

Debo hallar la primera derivada de la funcion S(t), para obtener la funcion de velocidad

S´(t) = 6t + 2

Reemplazo el valor de t = 12 segundos para hallar la velocidad del cuerpo

S´(12) = 6(12) + 2

S´(12) = 72 +2 = 74 m/s

Ahora para hallar la aceleracion debo derivar dos veces la ecuacion de la trayectoria o una vez la de velocidad

S´´(t) = 6

La aceleracion es igual a 6 m/s²