Question

un cuerpo describe un M.A.S con un radio de 0,1 m si su periodo es de 3 segundos calcula. a) la elongación a los 6 seg b) la magnitud a su velocidad a los 6 seg c) la magnitud de su velocidad máxima SI NO SABES no respondas​

Answer 1

A: Amplitud máxima del movimiento. Representa la distancia máxima a la posición de equilibrio. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el metro (m)

f: Frecuencia del movimiento. Es el número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1 s-1.

T: Periodo del movimiento. El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).

ω : Frecuencia angular o pulsación. Representa el número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Se encuentra relacionada con la frecuencia y el periodo del movimiento según ω=2⋅πT=2⋅π⋅f

φ0 y φ'0 : Fase inicial. Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la posición x del cuerpo en el instante t = 0. Su valor depende de si has elegido un seno o un coseno para representar el movimiento. φ'0=φ0−π/2 Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad) .

Para cualquier instante t se cumple que x(t)=x(t+T) .

Gráfica de posición x - t

Answer 2

Verified answer

Se supone que el cuerpo parte desde el extremo positivo de la trayectoria.

En esas condiciones es x = A cos(ω t)

A = 0,1 m

ω = 2 π / T = 2/3 π rad/s

x = 0,1 . cos(2/3 π . t)

Para t = 6 s:

x = 0,1 . cos(2/3 π . 6) = 0,1 m

La velocidad es la derivada de la elongación.

V = - 0,1 . 2/3 π . sen(2/3 π . t)

Para t = 6 s:

V = - 0,1 . 2/3 π . sen(2/3 π . 6) = 0

La velocidad máxima es

V = 0,1 . 2/3 π = 0,21 m/s

La calculadora debe estar en modo radianes

Saludos.