Question

Un cuerpo de 12 kg cuelga de una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está conectada a otro bloque de 8 kg, situado en una mesa pulida. Determina la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.

Answer 1

M1=12kg     m2=8kg
suponemos que el bloque de la polea arrastra a el de la mesa y este sera el sentido positivo del desplazamiento
analisis de fuerzas para m1
m1*g-T=m1*Ac
12*9.8 -T=12Ac              117.6-T=12Ac     ec. 1
analisis para m2   (solo se mueve en sentido horizontal como no hay friccion nada se opone al movimiento)
T=m2*Ac
T=8Ac   reemplazo en ec 1
117.6-8Ac=12Ac
117.6=12Ac+8Ac
Ac=117.6/20=5.88 m/s^2

T=8Ac=8kg*5.88m/s^2=47.04Nw

Answer 2

Bueno hacemos un gráfico simple para poner las fuerzas que actuan.

Datos:
ma=12kg
mb=8kg
g=9.8m/s²

Pa=ma*g
Pa=12kg*9.8m/s²
Pa= 117.6N

Pb=mb*g
Pb=8kg*9.8m/s²
Pb=78.4N

Realizamos la sumatoria de fuerzas con la segunda ley de Newton

Cuerpo A: Pa - T = ma*α  donde α es la aceleracion del sistema
Cuerpo B:         T = mb*α
Sumatoria: Pa+0 = ma*α+mb*α
                   Pa = α(ma+mb)
            117.6N = α(12kg + 8kg)
                     α = 5.88m/s²

Para sacar la tensión usamos cualquiera de las formulas de cuerpos debido a que no existe fricción en este caso la segunda formula:

T=mb*α
T= 8kg * 5.88m/s²
T=47.04N   tensión de la cuerda