Question

Un cuadrado, un triangulo isosceles y un rectangulo tienen igual perimetro. Los tres perimetros suman 144m
En el rectangulo el lado mas largo es el triple del lado mas corto.
El lado desigual del triangulo mide lo mismo que el lado mas corto del rectangulo.
¿Cuanto mide cada uno de los lados de cada figura?

Answer 1

1. El cuadrado, el rectángulo y el triangulo tienen perímetros iguales
2. La suma de los tres perímetros es 144, entonces como los tres perímetros son iguales, cada perímetro es igual a 144/3=48

3. Sabemos que el cuadrado tiene cuatro lados iguales, si cada lado consideramos como variable x y el perimetro de cada figura es 48, entonces:

4x = 48, dividiendo ambos lados entre 4
x = 12 es el valor de lado del cuadrado

4. Para el rectángulo, nos dice que el lado mas largo es el triple del lado mas corto, si consideramos el lado mas corto la variable y , entonces el lado mas largo es 3y y sabemos que el perímetro de cada figura es 48, entonces:

y+3y+y+3y=48, es la suma de los 4 lados
8y=48, dividimos ambos lados entre 8
y=6, es el valor del lado mas corto
3y=18, es el valor del lado mas largo

5. Para el triangulo isósceles, nos dice que el lado desigual mide lo mismo que el lado mas corto del rectangulo = 6, también sabemos que el triangulo isósceles tiene dos lados iguales y uno desigual, entonces si consideramos los lados iguales como z, y también sabemos que el perímetro es 48, entonces:

z+z+6 = 48, es la suma de los 3 lados
2z+6 = 48, restamos 6 a ambos lados
2z = 42, dividimos entre 2 ambos lados
z=21, es el valor de cada lado igual
6 es el valor del lado desigual