Un comité de 10 personas será elegido entre 8 hombres y 10 mujeres. ¿de cuantas formas se puede hacer la selección si?
a. No hay restricción
b. Debe haber seis hombres y seis mujeres
a. No hay restricción
b. Debe haber seis hombres y seis mujeres
Respuesta:
a.43758.
b.5880.
Explicación:
a Se trata es de hallar el número de conjuntos de 10 elementos tomados de un conjunto de 18 elementos y eso se halla así:
[tex] \binom{18}{10} = 43758.[/tex]
b. El número de posibles maneras de escoger 6 hombres del grupo de 8 hombres es:
[tex] \binom{8}{6} = 28.[/tex]
El número de posibles maneras de escoger 6 mujeres del grupo de 10 mujeres es:
[tex] \binom{10}{6} = 210.[/tex]
Luego, hay 28 formas de escoger 6 hombres y por cada una de ellas hay 210 formas de escoger 6 mujeres, con lo cual, por el principio de multiplicacióm hay 28•210=5880 formas de escoger seis hombres y seis mujeres.