Question

Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.
Si el costo de cada litro esta determinado por la expresión c=321 -2x y el valor total en $ es Vt = 23x+300.
Determina lo siguiente:
Una expresión algebraica para representar el costo total representado por Ct (el costo se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).
Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G ( la ganacia se obtiene restando la venta total menos el costo total).
Si compra 150 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas ademas los costos y ganancias totales.

Answer 1

Planteamiento:

Tenemos dos costos:

Costo de cada litro de aceite comprado, viene dado por :

C = 250 -X

en donde :

X: costo de cad litro de aceite

X: litros comprados

Y el costo de ventas: C = 120-2X

Las ventas viene dad por la siguiente expresión:

VT = 20X +500

Ventas Totales - Costo Totales = ganancia

a) La expresión algebraica para calcular el costo total representado por CT:

CT = 250 -X +120-2X

CT = 370 -3X

b) La expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante

Sustituimos las ecuaciones de VT y CT en la ecuación general:

20X +500 -(370 -3X ) = Ganancia

20X +500 -370 +3X = Ganancia

Ganancia = 23X + 130

c) Si el comerciante compró 150 litros de aceite y los vende todos

Ganancia = 23*150 +130

Ganancia = 3580

VT = 20*150 +500

VT = 3500

Como VT es menor a la Ganancia, esto quiere decir que el comerciante obtuvo fue perdida y no ganancia con las expresiones dadas