Un comerciante compró cierto número e sacos de azúcar por 1000 bolívares. Si hubiera comprado 10 sacos más por el mismo dinero, cada saco le hubiera costado 5 bolívares menos.
¿cuántos sacos compró y cuánto le costó cada uno? (con solución por favor)
¿cuántos sacos compró y cuánto le costó cada uno? (con solución por favor)
caso1. Xsacos = 1000 bolivares entonces 1saco = 1000/x bolivares
caso2. (X+10)sacos= 1000 bolivares entonces 1saco= 1000/(X+10) bolivares pero esto e sigual al precio anterios menos 5 bolivares loque nos queda la sgte igualdad
1000 / (X+10) = (1000 /X ) - 5 resolvamos esta ecuacion
[1000/(X+10)] + 5 = 1000/ X -----> [1000+5(x+10)] / (X+10) = 1000/ X
(1000+5X+50)/X+10 =1000/X -----> 1000X++5X^2 +50X= 1000X +10000
1000X+ 5X`2 +50X= 1000X+10000 lo que nos queda 5X^2 +50X-10000 = 0 q factorizando nos queda X^2 + 10X - 2000= 0 ecuacion de 2do grado dond tenemos q hallar los valores de x mediante cualquier metodo q imagino ya habras estudiado yo use el emtodo ruffini y sale X= 50 y X = -40
para este caso para q nos salga un numero entero utilizamos el x = 40 positivo y reemplazamos en los datos de arriba y comprobamos si el resultado coincide,
finalmente tenemos como respuesta , el comerciante COMPRO 40 sacos de azucar y cada saco le costo 25 bolivarianos. Espero te sea util la rpta y entiendas la solucion pues te detalle paso por paso saludos desde Peru y suerte.