Un colmado efectúa una compra por 585 euros. Dicha compra consta de cajas conservas, a 65 euros la caja, y cajas de refrescos, a 25 euros cada una. Dos de las cajas de conservas y cinco de las de refrescos sufren algún tipo de deterioro, por lo que, si vende cada caja de refrescos a 3 euros más cara y cada caja de conservas 5 euros más cara del precio de compra, las pérdidas se reducirán a 221 euros. ¿Qué cantidad de cada artículo compró?
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Y = Cantidad de Cajas de Refrescos
65X + 25Y = 585 (Compra)
Se dañan 2 de conservas: (X - 2) y se venden a 65 + 5 = 70
Se dañan 5 de refrescos: (Y - 5) y se venden a 25 + 3 = 28
70(X - 2) + 28(Y - 5) = 364 (Venta)
70X - 140 + 28Y - 140 = 364
70X + 28Y = 644 (Venta)
65X + 25Y = 585 (Compra)
65X = 585 - 25Y
X = 9 - 25Y/65
70X + 28Y = 644 (Venta)
70X = 644 - 28Y/70
X = 9.2 - 28Y/70
X = X:
9 - 25Y/65 = 9.2 - 28Y/70
28Y/70 - 25Y/65 = 9.2 - 9
28Y/70 - 25Y/65 = 0.2
28Y/70 - 25Y/65 = [65(28Y) - 70(25Y)]/[4550]
[1820Y - 1750Y]/[4550]
[1820Y - 1750Y]/[4550] = 0.2
70Y = (4550)(0.2)
70Y = 910
Y = 910/70
Y = 13
65X + 25Y = 585
65X = 585 - 25(13)
65X = 585 - 325
65X = 260
X = 260/65
X = 4
Cantidad de Cajas de Conserva 4
Cantidad de Cajas de Refrescos 13