Un cohete de 125 kg (incluyendo todo su contenido) tiene un mo tor que produce una fuerza vertical constante (el empuje) de 1720 N. Dentro de este cohete, una fuente de energía eléctrica de 15.5 N descan sa sobre el piso. a) Obtenga la aceleración del cohete. b) Cuando éste ha alcanzado una altitud de 120 m, ¿con qué fuerza el piso empuja la fuente de energía? (Sugerencia: empiece con un diagrama de cuerpo libre para la fuente de energía eléctrica.)
la
es 50 ya que utilizamos esta formula
a= F/M
Respuesta:
a) 4.72 m/s² y b) 23 N
Explicación:
a) Diagrama de cuerpo libre del cohete: en el eje vertical +y actúa la fuerza de empuje [tex] F_{E} [/tex] así como la aceleración ascendente [tex] a_{y} [/tex] que el cohete experimenta; en el eje vertical -y actúa el peso [tex] w [/tex] del cohete. Antes que nada, la magnitud del peso es [tex]w = (125 kg)(9.80 m/s^{2}) = 123 \cdot 10 N[/tex]
[tex] \sum{F_{y}} = F_{E} + (-w) [/tex], aplicando segunda ley de Newton:
[tex](125 kg)a_{y} = (172.0 \cdot 10 N) - (123 \cdot 10 N)[/tex]
[tex]a_{y} = \frac{590 N}{125 kg} = 4.72 m/s^{2}[/tex]
b) Antes que nada, es importante entender algo: para este problema en particular. la altitud es irrelevante. Diagrama de cuerpo libre de la fuente: en el eje vertical +y actúa la fuerza normal que el piso ejerce sobre la fuente, a su vez, en la misma dirección actúa la aceleración del cohete (la aceleración NO es una fuerza, es una manera de resaltar que la aceleración tiene la misma dirección que el movimiento del cohete y, por lo tanto, de la fuerza normal); y en la dirección vertical -y está el peso de la fuente. Antes que nada, la masa de la fuente es [tex]m_{F} = \frac{15.5 N}{9.8 m/s^{2}} = 1.58 kg[/tex].
[tex] \sum{F_{y}} = n + (-w) [/tex], aplicando segunda ley de Newton y despejando [tex] n [/tex]:
[tex](1.58 kg)(4.72 m/s^{2}) + (15.5 N) = n[/tex]
[tex] n = 23 N [/tex]