Question

un cilindro circular recto de 5m de radio contiene cierta cantidad de agua. Se introducen 3 bolas de igual radio y el nivel del agua aumenta en 4,32 ¿ Cuanto mide el diametro de cada bola?

Answer 1

Si el nivel sube 4,32 m. nos indica que el volumen de las 3 bolas juntas será el resultante de hallar el volumen de la parte del cilindro correspondiente a esa altura.

 

Como sabemos el radio del cilindro, hallamos el área del círculo:

A= π·r² = 3,141592 x 25 = 78,5 m²

 

Ahora calculo el volumen correspondiente a la altura que ha subido el agua lo cual me dará el volumen de la suma de volúmenes de las 3 bolas:

V = Area base x altura = 78,5 x 4,32 = 339,2 m³

 

Ahora lo divido por 3 para averiguar el volumen de una sola bola:

339,2/3 = 113 m³ (desechando decimales)

 

Con la fórmula del volumen de la esfera despejamos el radio y lo multiplico por 2 para saber el diámetro pedido:

 

Volumen esfera = 4·π·r² /3 ----> r = √(3·V /4·π) = √113 /12,56 = 27 m. (aproximando por exceso) 

 

Con lo que el diámetro medirá 27 x 2 = 54 m.

 

Saludos.