Question

Un canal de desagüe tiene la forma que se muestra a continuación.

¿Cuánto mide t?

Answer 1

Tarea:

Un canal de desagüe tiene la forma de trapecio isósceles.

¿Cuánto mide t?

Respuesta:

t = 43,8 m.

Explicación paso a paso:

Fíjate en la figura que he copiado de la tuya y donde he añadido letras.

Ante todo señalar que ahí se aprecia un trapecio isósceles, es decir que sus lados oblicuos son iguales porque el ángulo que forman con la base mayor es el mismo (40º)

Teniendo eso claro y sabiendo la altura (10) se recurre a la función trigonométrica de la tangente para hallar la medida de uno de los segmentos iguales que son  AB = CD

También ocurre que  EG = 20 = BC ... ok?

Aclarado todo eso, hemos de calcular por ejemplo el segmento AB que es el cateto adyacente al ángulo conocido de 40º teniendo como dato conocido el cateto opuesto BG = 10 m.

Por calculadora me dice que  Tg. 40º = 0,84

Acudo a su fórmula:

Tg. α = Cat. opuesto / Cat. adyacente

Tg. 40º = 0,84 = 10 / AB ... despejo AB...

AB = 10 / 0,84 = 11,9 m.

Conocido ese segmento, el doble del mismo más la base menor de 20 m. me dará la longitud pedida que es la base mayor del trapecio y que el ejercicio dice que es "t".

t = 2×11,9 + 20 = 43,8 m.

Saludos.