Un camión pequeño puede transportar 4.000 kg. Cuántas cajas de 2 kg, de 5 kg, de 8 kg, de 20 kg
y de 50 kg puede transportar?
Elabore una tabla de datos y analice si las magnitudes son directa o inversamente correlacionadas.
y de 50 kg puede transportar?
Elabore una tabla de datos y analice si las magnitudes son directa o inversamente correlacionadas.
Respuesta:
2000 de 2kg, 800 de 5kg, 500 de 8kg, 200 de 20kg
Explicación paso a paso:
divides 4000 entre los kg de cajas
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Hola, Andresd1297:
➤ ACTIVIDAD 2 – EJERCICIO 2
Un camión pequeño puede transportar 4000 kg. ¿Cuántas cajas de 2 kg, de 5 kg, de 8 kg, de 20 kg y de 50 kg puede transportar?
Elabore una tabla de datos y analice si las magnitudes están directa o inversamente correlacionadas.
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➤ SOLUCIÓN
Este camión puede transportar 4000 kg, por lo tanto, para que pueda llevar la carga, el producto entre el número de cajas y el peso de cada una debe ser igual a 4000 kg.
• Para las cajas de 2 kg:
peso de la caja · n° de cajas = 4000 kg
Cada caja pesa 2 kg. El número de cajas, que llamaremos x, es lo que debemos averiguar. Reemplazando, queda:
2 · x = 4000 kg
Dividimos los 2 miembros entre/por 2:
x = (4000 ÷ 2) kg
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x = 2000 kg ✔️
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Repetimos este procedimiento para todos los pesos de las cajas.
• Para las cajas de 5 kg:
5 · x = 4000 kg
x = (4000 ÷ 5) kg
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x = 800 kg ✔️
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• Para las cajas de 8 kg:
8 · x = 4000 kg
x = (4000 ÷ 8) kg
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x = 500 kg ✔️
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• Para las cajas de 20 kg:
20 · x = 4000 kg
x = (4000 ÷ 20) kg
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x = 200 kg ✔️
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• Para las cajas de 50 kg:
50 · x = 4000 kg
x = (4000 ÷ 50) kg
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x = 80 kg ✔️
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Confeccionamos una tabla con los valores hallados:
Peso de cada caja (en kg) | 2 | 5 | 8 | 20 | 50
Número de cajas | 2000 | 800 | 500 | 200 | 80
Al observar la tabla, vemos que a medida que aumenta el peso de las cajas (2 < 5 < 8 < 20 < 50), disminuye la cantidad de cajas que el camión puede transportar (2000 > 800 > 500 > 200 > 80), por lo tanto, estas 2 magnitudes (peso de las cajas y cantidad de cajas) están inversamente correlacionadas.
Además, como el producto de las cantidades correspondientes es constante, ambas magnitudes son inversamente proporcionales:
2 · 2000 = 4000
5 · 800 = 4000
8 · 500 = 4000
20 · 200 = 4000
50 · 80 = 4000
Este producto se llama razón o constante de proporcionalidad.
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4000 ✔️ ⇠ razón o constante de proporcionalidad
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➤ MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE CORRELACIONADAS
➜ Magnitud
Una magnitud es una propiedad de un objeto que se puede medir.
Ejemplos:
• frecuencia, densidad, área, volumen, peso, temperatura, tiempo, voltaje, etc.
➜ Magnitudes directamente correlacionadas
Dos magnitudes están directamente correlacionadas (o están en correlación directa) si al aumentar una de ellas, la otra también aumenta, o si al disminuir una de ellas, la otra también disminuye.
Ejemplos:
• las medidas del radio de una rueda y de su circunferencia de un rectángulo (cuanto mayor es el radio, mayor es la circunferencia)
• la cantidad de cajas de lápices y el número de lápices que hay (cuantas más cajas hay, más lápices hay)
➜ Magnitudes inversamente correlacionadas
Dos magnitudes están inversamente correlacionadas (o están en correlación indirecta) cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye, o cuando al disminuir una de ellas, la otra aumenta.
Ejemplos:
• el número de juguetes y el número de niños entre los que se pueden repartir (cuantos más niños hay, menos juguetes recibe cada uno)
• la velocidad de un coche de carrera y el tiempo que tarda en recorrer un circuito (cuanto mayor es su velocidad, más rápido se desplaza, o sea, menos tiempo tarda en recorrer el circuito)
Saludos. ✨
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