Question

Un boleto de entrada a un teatro cuesta $35.00 a los estudiantes y $60.00 a los adultos. Se vendieron 500 boletos, lo que dio el total de $ 25 450.00. ¿cuantos estudiantes asistieron?

Answer 1

Al número de entradas de estudiantes que se vendieron le llamo "e" al número de entradas que se vendieron de adultos le llamo "a". Entre las dos se vendieron 500 entradas: e+a = 500

Las entradas de estudiantes cuestan $35, se recaudó por la venta de entradas de estudiantes es $35 por el número de entradas de este tipo vendidas: 35e.
Las entradas de adulto cuestan $60, se recaudó por la venta de entradas de adultos es $60 por el número de entradas de este tipo vendidas: 60a

En total se recaudó $25.450: 35e+60a = 25.450.

Ya tendo un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

 e+a = 500
35e+60a = 25.450

Para resolverlo uso el método de sustitución, despejo "e" en la primera ecuación y sustituyo en la segunda

e = 500-a
35(500-a)+60a = 25.450
17500-35a+60a = 25.450
60a-35a = 25.450-17.500
25a = 7.950
a = 7.950÷25
a = 318

Ahora sustituyo el valor de "a" para calcular "e"

e = 500-318
e = 182

Respuesta: se vendieron 182 entradas de estudiante y 318 de adulto.

Comprobamos:
182×35+318×60 = 6.370+19.080 = $25.450