Un bloque de 23 N de peso descansa sobre un plano horizontal, una esfera de 4,6 N de peso se encuentra a lado del bloque en forma de péndulo que cuelga de una cuerda. La esfera se levanta una altura de 2 m de su posición inferior, se suelta y choca con el bloque, el coeficiente de restitución entre la esfera y el bloque es de 1.
EI coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,2.
Determinar con que velocidad se moverá la esfera después del choque? El tiempo en que se
detiene el bloque.
EI coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,2.
Determinar con que velocidad se moverá la esfera después del choque? El tiempo en que se
detiene el bloque.
Se conserva el momento lineal del sistema.
La velocidad relativa entre los cuerpos antes del choque es igual y opuesta que después del choque (se conserva la energía cinética)
Necesitamos la velocidad de caída de la masa pendular.
Vo = √(2 g h) = √(2 . 9,80 m/s² 2 m) = 6,26 m/s
M = 23 N / 9,80 m/s² = 2,35 kg (bloque)
m = 4,6 N / 9,80 m/s² = 0,47 kg (esfera)
1) 0,47 kg . 6,26 m/s = 0,47 kg V + 2,35 kg U (1)
V y U son las velocidades de la esfera y del bloque, respectivamente
De la relación de velocidades relativas:
6,26 m/s = - (V - U) (2)
Entre (1) y (2) hay un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resuelvo directamente.
V = - 4,17 m/s (la esfera rebota)
U = 2,087 m/s (velocidad del bloque inmediatamente después del choque)
Se demuestra que la desaceleración sobre un plano rugoso horizontal es:
a = u g = 0,2 . 9,80 m/s² = 1,96 m/s²
Luego Vf = U - a t = 0; (se detiene); de modo que:
t = U/a = 2,087 m/s / 1,96 m/s² = 1,06 segundos (tiempo en detenerse)
Saludos Herminio