Question

Un barco navega con una trayectoria de 4x+3y=11 otro barco navega con una trayectoria de 2x-3y=19
¿ En q punto del plano se encontrarán los dos barcos??

Answer 1

Se encontraran cuando ambas ecuaciones tengan el mismo valor! lo que hay que hacer es simultanear las ecuaciones:

4x + 3y = 11
2x - 3y = 19

Despejaremos "x" de ambas ecuaciones y estas las igualaremos para encontrar el valor de "y":

4x + 3y = 11
4x = 11 - 3y
x = (11 - 3y) / 4

2x - 3y = 19
2x = 19 + 3y
x = (19 + 3y) / 2

Ahora igualaremos ambos resultados:

(11 - 3y) / 4 = (19 + 3y) / 2
[ 2 (11 - 3y) ] / 4 = (19 + 3y)
(11 - 3y) / 2 = (19 + 3y)
11 - 3y = (19 + 3y) (2)
11 - 3y = 38 + 6y
11 - 38 = 3y + 6y
-27 = 9y
y = -27/9
y = -3

Ahora para encontrar el valor de "x" basta con remplazar el valor de "y" en CUALQUIERA de las dos ecuaciones originales, lo haré en la primera:

4x + 3y = 11
4x + 3(-3) = 11
4x = 11 + 9
4x = 20
x = 20/4
x = 5

Ambos barcos se encontrarán en la coordenada ( 5, -3 ) del plano, espero haberte ayudado. saludos!