Question

Un barco navega 400km entre las ciudades A y B, con rumbo N65°. Desde la ciudad B se dirige a otra ciudad C con rumbo N30°E, distante 250km como se muestra en la figura. ¿Cuál es la distancia entre las ciudades A y C?

Answer 1

Usamos La [ey De Los Cosenos Que Nos Dice:

a² = b² + c² - 2bc(cos(A)) 

A = 180º - 65º - 30º = 85º 
b = 400 km 
c = 250 km 

sustituimos 
a² = (400 km)² + (250 km)² - 2(400 km)(250 km)(cos(85º)) 
a² = 160000 km² + 62500 km² - (200000 km²)(0.0871557427477) 
a² = 222500 km² - 17431.1485495316 km² 
a² = 205068.851450468 km² 
a = √(205068.851450468 km²) 
a ≈ 452.84 km 

distancia horizontal BC 
d = 250 km * sen 30º 
d = 250 km * 1/2 
d = 125 km 

distancia horizontal AB 
d = 400 km * sen 65º 
d = 400 km * 0.9063077870367 
d = 362.52311481466 km 

distancia horizontal AC 
d = 237.52311481466 km