Question

Un auto de juguete se mueve sobre un raíl recto. la ecuación de la trayectoria es r=(2t-1)i, en unidades del SI. Representa gráficamente su posición en función del tiempo, y calcula su velocidad media y su velocidad instantánea

Answer 1

Si la ecuación de la posición es:


r(t) = (2t - 1)i


La gráfica de la posición vs tiempo es una línea recta que empieza cuando el móvil está ubicado en la ordenada r(0) = -1. En ese momento, empieza el trayecto y para cuando r(t) = 0, es decir, llega a la posición de origen, el tiempo que ha transcurrido ha sido:


0 = 2t - 1


t = 1/2 = 0,5 s


0,5 segundo transcurrieron para que el móvil llegase al origen, luego el móvil mantiene una velocidad constante y el trayecto se mantiene en una línea recta con pendiente igual a m = 2.


Para la velocidad vs tiempo, tenemos que:


v(t) = dr(t) / dt


es decir, la derivada de la posición resulta la velocidad instantánea para cualquier momento, entonces:


d(2t - 1)/dt = 2


v = 2 m/s


Es decir, el móvil viaja con una velocidad constante de 2 m/s, por lo que la velocidad media será igual a ese valor.