Question

Un árbol quebrado por el viento forma un triangulo rectángulo con el suelo. si la parte que ha caído hacia el suelo forma con este un ángulo de 40 grados, y si la parte del tronco del árbol que ha quedado en pie tiene una altura de 3 metros , ¿que altura tenía el árbol antes de quebrarse ?

Answer 1

Aquí hay que calcular la longitud de la parte quebrada, es decir, la hipotenusa del triángulo rectángulo. Se resuelve de forma similar al anterior que te he resuelto, pero al entrar en liza la hipotenusa ya no se usa la tangente sino el seno ya que conocemos el cateto opuesto al ángulo dado y la fórmula del seno dice:

Sen.40º = Cat. opuesto / Hipotenusa... despejando la hipotenusa...
Hipotenusa = Cat. opuesto / Sen 40º  = 3 / 0,642 = 4,66 m.

Para acabar hay que sumar la parte que acabamos de calcular con la parte que quedaba en pie:

4,66 + 3 = 7,66 m. es la respuesta.

Saludos.