Mnożymy drugie równanie przez 10, aby pozbyć się dziesiętnych: x - 2y = 5 3(x - 3) + 2(x - 2) = 6
Rozwiązanie: a) Pierwsze równanie: 2,5x + 0,5y = -4 Przesuwamy 0,5y na drugą stronę: 2,5x = -4 - 0,5y Dzieląc obie strony równania przez 2,5 otrzymujemy: x = (-4 - 0,5y) / 2,5 x = -1,6 - 0,2y
Podstawiamy wartość x do drugiego równania: 0,1x - 0,2y = 0,5 0,1(-1,6 - 0,2y) - 0,2y = 0,5 -0,16 - 0,02y - 0,2y = 0,5 -0,16 - 0,22y = 0,5 Przesuwamy -0,16 na drugą stronę: -0,22y = 0,5 + 0,16 -0,22y = 0,66 Dzieląc obie strony równania przez -0,22 otrzymujemy: y = 0,66 / -0,22 y = -3
Podstawiamy wartość y do równania x = -1,6 - 0,2y: x = -1,6 - 0,2(-3) x = -1,6 + 0,6 x = -1
Ostateczne rozwiązanie to x = -1 i y = -3.
b) 2(x + 3) - 9 - 1 - y Rozwiązujemy nawias: 2x + 6 - 9 - 1 - y Redukujemy wyrazy: 2x - 4 - y
c) Rozwiązujemy równanie x - 2(x + 1) = 5: Rozwiązujemy nawias: x - 2x - 2 = 5 Redukujemy wyrazy: -x - 2 = 5 Przesuwamy -2 na drugą stronę: -x = 5 + 2 -x = 7 Mnożymy obie strony równania przez -1: x = -7
d) 2(y - 3x) - 3,5 - 0,5y - x Redukujemy wyrazy: 2y - 6x - 3,5 - 0,5y - x Grupujemy podobne wyrazy: 2y - 0,5y - 6x - x - 3,5 1,5y - 7x - 3,5
Odpowiedź:
Rozwiążmy kolejno podane równania:
a) 2,5x + 0,5y = -4 0,1x - 0,2y = 0,5
Mnożymy drugie równanie przez 10, aby pozbyć się dziesiętnych: x - 2y = 5 3(x - 3) + 2(x - 2) = 6
Rozwiązanie: a) Pierwsze równanie: 2,5x + 0,5y = -4 Przesuwamy 0,5y na drugą stronę: 2,5x = -4 - 0,5y Dzieląc obie strony równania przez 2,5 otrzymujemy: x = (-4 - 0,5y) / 2,5 x = -1,6 - 0,2y
Podstawiamy wartość x do drugiego równania: 0,1x - 0,2y = 0,5 0,1(-1,6 - 0,2y) - 0,2y = 0,5 -0,16 - 0,02y - 0,2y = 0,5 -0,16 - 0,22y = 0,5 Przesuwamy -0,16 na drugą stronę: -0,22y = 0,5 + 0,16 -0,22y = 0,66 Dzieląc obie strony równania przez -0,22 otrzymujemy: y = 0,66 / -0,22 y = -3
Podstawiamy wartość y do równania x = -1,6 - 0,2y: x = -1,6 - 0,2(-3) x = -1,6 + 0,6 x = -1
Ostateczne rozwiązanie to x = -1 i y = -3.
b) 2(x + 3) - 9 - 1 - y Rozwiązujemy nawias: 2x + 6 - 9 - 1 - y Redukujemy wyrazy: 2x - 4 - y
c) Rozwiązujemy równanie x - 2(x + 1) = 5: Rozwiązujemy nawias: x - 2x - 2 = 5 Redukujemy wyrazy: -x - 2 = 5 Przesuwamy -2 na drugą stronę: -x = 5 + 2 -x = 7 Mnożymy obie strony równania przez -1: x = -7
d) 2(y - 3x) - 3,5 - 0,5y - x Redukujemy wyrazy: 2y - 6x - 3,5 - 0,5y - x Grupujemy podobne wyrazy: 2y - 0,5y - 6x - x - 3,5 1,5y - 7x - 3,5
0,25y - 0,2x - 0,05 Redukujemy wyrazy: 0,25y - 0,2x - 0,05
Ostateczne rozwiązania to: a) x = -1, y = -3 b) 2x - 4 - y c) x = -7 d) 1,5y - 7x - 3,5 = 0,25y - 0,2x - 0,05
Szczegółowe wyjaśnienie:
liczę na naj