Question

Układ równań z procentami Rozwiąż poniższy układ równań. Dowolną metodą

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zamieniamy procenty na ułamki:

50%=0,50=50/100=5/10

30%=0,30=30/100=3/10

[tex]\left \{ {{x+y=44} \atop {\frac{5}{10}x+\frac{3}{10}y=19 }} \right. \\[/tex]

dla ułatwienia obliczeń mnożymy drugie równanie przez 10:

[tex]\left \{ {{x=44-y} \atop {5x+3y=190}} \right.[/tex]

podstawiamy za x do drugiego równania:

[tex]5(44-y)+3y=190\\220-5y+3y=190\\-2y=-30\\y=15[/tex]

wyznaczamy x z dowolnego równania:

[tex]x=44-y=44-15=29[/tex]

Rozwiązaniem jest:

[tex]\left \{ {{y=15} \atop {x=29}} \right.[/tex]