Question

Udowodnij ze dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y spełniona jest nierówność 2x^2-2xy+y^2>2x-2

Answer 1

Odpowiedź:

X2 - 2xy +y2 + x2-2x+1 +1 >0

(X-y)2 + (x-1)2 +1 >0

Piereszy wyraz zawsze dodatni

Drugi wyraz zawsze dodatni

1 zawsze dodatnia, koniec dowodu