Question

udowodnij że w widmie wodoru w zakresie widzialnym długości fal odpowiadają pierwszym czterem długości fal w widmie balmera. Proszę pomóżcie nic z tego nie rozumiem

Answer 1

E1=-13,6 eV           energia na orbicie 1

Seria Balmera dla przejścia z orbity n--->2

E(n-2)=En-E2=E1/n^2-E1/2^2= E1(1/n^2-1/2^2)

dla n=3, 4, 5 mamy

dla n=3

E(3-2)= E1(1/3^2-1/2^2)

E(3-2)= -13,6*(1/9-1/4)=1,8889 eV

 

h = 6,63*10^-34 Js

c=3*10^8 m/s

e=1,6*10^-19 C

 

E=hf

f=E/h

E(J)=E(eV)*e=1,89*1,6*10^-19=3,024*10^-19 J

f= 3,024*10^-19/6,63*10^-34=4,56*10^14

 λ1=c/f1=3*10^8/4,56*10^14= 3/4,5=6,67*10^-7 m

 λ1=667 nm

1 nm=10^-9 m

podobnie liczymy następne

n=4 z orbity 4 na 2

n=5 z orbity 5 na 2

tu podaję przykładowe obliczenia, są drobne różnice, wszystko zależy od dokładności.

 

Dla serii Balmera ( k= 2) otrzymujemy kolejno:

dla n = 3, hf1 = 1.89 eV oraz λ1 = 658 nm - światło czerwone,

dla n = 4, hf2 = 2.55 eV oraz λ2 = 487 nm - światło niebieskie,

dla n= 5, hf3 = 2.86 eV oraz λ3 = 435 nm - światło fioletowe,

dla n = 6, hf4 = 3.02 eV oraz λ4 = 412 nm - na granicy między światłem widzialnym

i nadfioletem,

a dla n → ∞, hf∞ = 3.40 eV oraz λ∞ = 366 nm – nadfiolet (poza obszarem widzialnym).

 

Zobaczymy linie

czerwoną, niebieską, fioletową i nadfioletową na granicy widzialności