Question

Udowodnij , że różnica kwadratów 2 kolejnych liczb naturalnych jest liczbą nieparzystą .

Answer 1

Dwie kolejne liczby naturalne to

[tex]n\in Z\\n\\n+1\\[/tex]

[tex](n+1)^{2} -n^{2} =n^{2} +2n+1-n^{2} =2n+1[/tex]

Liczba 2n jest parzysta, po dodaniu liczby nieparzystej (1) otrzymamy liczbę nieparzystą.