Question

Udowodnij, że liczba trzycyfrowa jest podzielna przez 3 wtedy i tylko wtedy, gry
suma cyfr tej liczby dzieli się przez 3.

Answer 1

Odpowiedź:

a- cyfra setek

b-cyfra dziesiatek

c-cyfra jedności

100a+10b+1c  to nasz 3-cyfrowa liczba

100 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1

10 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1

1 przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1

reszta z dzielenia przez 3 liczby 3-cyfrowej 100a+10b+1c jest wiec taka

jak reszta z dzielenia przez 3 liczby [ a+b+c]

czyli reszta z dzielenia przez 3 liczby 3-cyfrowej jest taka jak reszta z dzielenia przez 3 sumy jej cyfr

Szczegółowe wyjaśnienie: