Question

Udowodnij, że jeżeli iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych dzieli się przez 3, to suma tych liczb nie dzieli się przez 3.

Answer 1

Skoro iloczyn dwóch kolejnych liczb jest podzielny przez 3, to jedna z tych liczb musi być podzielna przez 3.

3n - I liczba

3n+1 - II liczba

3n+3n+1 - suma liczb

3n+3n+1=6n+1=3·2n+1

Suma liczb nie jest liczbą podzielną przez 3.