Question

u1 suatu barisan geometri adalah 4,2. dan u5 = 67,2. Tentukan r dan u3!

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan r (rasio umum) dan u3, kita dapat menggunakan rumus umum untuk barisan geometri:

u_n = u_1 * r^(n-1)

Dalam kasus ini, kita diberikan bahwa u1 = 4,2 dan u5 = 67,2.

Kita dapat menggunakan informasi ini untuk membentuk sistem persamaan:

u_5 = u_1 * r^(5-1)

67,2 = 4,2 * r^4

Dari sini, kita dapat membagi kedua persamaan ini untuk mencari r:

67,2 / 4,2 = (4,2 * r^4) / 4,2

16 = r^4

Menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengambil akar kuadrat ke empat dari kedua ruas:

√16 = √(r^4)

4 = r^2

Karena rasio tidak dapat berupa nilai negatif dalam barisan geometri, kita ambil akar positif:

r = √4

r = 2

Sekarang, kita dapat menggunakan nilai r yang telah kita temukan untuk mencari u3:

u_3 = u_1 * r^(3-1)

u_3 = 4,2 * 2^2

u_3 = 4,2 * 4

u_3 = 16,8

Jadi, nilai r adalah 2 dan nilai u3 adalah 16,8.