Tutup bak penampungan air berbentuk kerucut dari alumunium.diameter tutup bak air tersebut 16dm dan .... Question from @Ahmadaldi

December 2019 1 58 Report

Tutup bak penampungan air berbentuk kerucut dari alumunium.diameter tutup bak air tersebut 16dm dan tingginya 150cm.Luas alumunium yang diperlukan adalah

a 42.704cm^2
b 37.680cm^2
c7.536cm^2
d2.400cm^2

TOLONG DIKUMPULIN BESOK!!

kotakmasuk

Verified answer

Tutup bak penampungan air berbentuk kerucut dari aluminium. Diameter tutup bak air tersebut 16 dm dan tinggunya 150 cm. Luas aluminium yang diperlukan adalah ...

Jawaban

Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan materi dari bangun ruang kerucut dimana terdapat nilai jari-jari dan nilai diameter yang dapat menentukan besar nilai luas bangun ruang tersebut.

Pembahasan

Lingkaran adalah suatu geometri bidang atau bangun datar dimana terdapat kumpulan titik-titik yang mempunyai jarak yang bernilai sama atau tetap terhadap titik tunggal yang bersifat semu, sehingga titik-titik tersebut membentuk garis tertutup berupa lengkungan dalam satu putaran penuh secara berulang-ulang.

Pada suatu bidang lingkaran terdapat jari-jari lingkaran (r) atau setengah diameter lingkaran (d/2) sehingga bentuk persamaannya yaitu r = d/2 atau d = 2r. Rumus umum lingkaran adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung keliling lingkaran

K = π ⋅ 2r = 2πr

K = π ⋅ d = πd

Rumus menghitung luas lingkaran

L = π ⋅ r ⋅ r = π ⋅ r² = πr²

L = π ⋅ d/2 ⋅ d/2 = π ⋅ d²/4 = (1/4)πd²

Kerucut adalah suatu geometri ruang atau bangun ruang yang tersusun dari lingkaran yang bertumpukan di mulai dari bagian dasar untuk lingkaran terbesar sampai bagian atas untuk lingkaran terkecil yaitu membentuk titik sudut, sehingga terbentuk dua garis miring dan satu garis datar yang terlihat sekilas seperti bangun datar segitiga.

Rumus umum kerucut adalah dengan menggunakan nilai konstanta pi/phi yang dinotasikan dalam π yang mempunyai nilai bilangan riil yang mendekati bilangan pecahan 22/7 dan bilangan desimal 3,14 sehingga ditulis menjadi π ≈ 22/7 ≈ 3,14.

Rumus menghitung luas permukaan kerucut

L kerucut = Luas alas lingkaran + Luas selimut kerucut

L kerucut = π ⋅ r² + π ⋅ r ⋅ s

L kerucut = πr (r + s)

L selimut kerucut = π ⋅ r ⋅ s

L selimut kerucut = πrs

Rumus menghitung volume kerucut

V kerucut = 1/3 ⋅ π ⋅ r ⋅ r ⋅ t = 1/3 ⋅ π ⋅ r² ⋅ t

V kerucut = (1/3)πr²t

Teorema phytagoras adalah teori untuk menentukan besar garis diagonal/miring terhadap garis vertikal/tegak dan garis horizontal/datar.

Rumus phytagoras secara umum digambarkan sebagai segitiga siku-siku dengan sebuah sudut istimewa yaitu sudut siku-siku sebesar 90 derajat atau sudut 90°.

Misalnya, terdapat segitiga siku-siku ABC atau ΔABC dimana terdapat garis miring AB dengan panjang c, garis tegak AC dengan panjang b, dan garis datar BC dengan panjang a, sehingga hubungan antara ketiga garis tersebut dirumuskan dalam persamaan phytagoras berikut.

$\triangle{ABC} (AB=c, AC=b, BC=a)\\c^{2} = a^{2} + b^{2} \\c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \\b^{2} = c^{2} - a^{2} \\b = \sqrt{c^{2} - a^{2}}\\a^{2} = c^{2} - b^{2} \\a = \sqrt{c^{2} - b^{2}}$

Penyelesaian soal untuk menghitung luas permukaan bangun ruang kerucut adalah sebagai berikut.

Diketahui:

Kerucut @ d = 16dm = 160cm, t = 150cm

Ditanya:

L kerucut = ?

Jawab:

Jari-jari kerucut

d = 160cm

r = 160cm/2

r = 80cm

Garis pelukis kerucut

s = √ (r² + t²)

s = √ [(80cm)² + (150cm)²]

s = √ (6400cm² + 22500cm²)

s = √ (28900cm²)

s = 170cm

Luas permukaan aluminium pada tutup bak penampungan air berbentuk kerucut adalah luas selimut kerucut.

Luas selimut kerucut

L selimut kerucut = π ⋅ r ⋅ s

L selimut kerucut = 3,14 ⋅ 80cm ⋅ 170cm

L selimut kerucut = 42704cm ²

Sehingga luas aluminium yang diperlukan untuk bahan tutup bak penampungan air berbentuk kerucut adalah 42704cm ².

Kesimpulan

Tutup bak penampungan air berbentuk kerucut dari aluminium mempunyai diameter 16 dm atau 160 cm dan tingginya 150 cm sehingga panjang garis pelukisnya adalah 170cm. Luas aluminium yang diperlukan adalah luas permukaan selimut kerucut yaitu 42704cm ².